sábado, 8 de noviembre de 2014

El tiro parabólico

I-. QUÉ ES UN TIRO PARABÓLICO

Un tiro parabólico es un movimiento en el cual un objeto describe una trayectoria en forma de parábola, esto sucede al lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal (eje X).  El arco descrito por el objeto es el que recibe el nombre de parábola ya que se ajusta a la ecuación de la  misma.
  



Este tipo de movimientos se analizan como la composición de dos movimientos rectilíneos simultáneos e independientes entre sí, uno horizontal y otro vertical por lo que los estudiaremos de forma separada.
En el eje X, eje horizontal, se produce un MRU (movimiento rectilíneo uniforme) y en el eje Y, eje vertical,  se produce un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado). En los estudios que vamos a analizar supondremos que no existe ninguna fuerza externa (como por ejemplo el viento) sobre nuestro experimento, salvo la de la gravedad. La gravedad la consideramos negativa: g= -9,8m/s^2  porque establecemos un eje de coordenadas en el cual lo que va hacia abajo es negativo, lo que va hacia arriba es positivo, lo que va hacia la derecha es positivo y lo que va a la izquierda negativo.


II-. DE QUÉ SE COMPONE

Como ya se ha dicho, en este tipo de movimiento, un objeto se mueve en dos direcciones: horizontalmente sin aceleración, ya que no actúa ninguna fuerza externa y verticalmente con aceleración constante debido a la acción de la gravedad, g = –9.8 m/s2. Las ecuaciones básicas para describir este movimiento son:
  • Ecuaciones de movimiento vertical o eje Y (aceleración = g = –9.8 m/s2):


  •  Ecuaciones de movimiento horizontal o eje X (no hay aceleración):



Como hemos comentado antes, el tiro parabólico se forma cuando se lanza un objeto con una velocidad formando un ángulo con el eje horizontal (eje X), al estudiar el eje X y el eje Y de forma separada, esta velocidad la descompondremos en componente de velocidad en el eje X (V _x) y en componente de velocidad en el eje Y (V _y). 



Por el hecho de que la velocidad es un vector,  queda  la fórmula de la siguiente manera:



En el tiro parabólico aparecen otros conceptos;  que son alcance máximo, que es el máximo espacio recorrido en el eje X y la altura máxima, que es la máxima altura que adquiere el objeto al lanzarlo hacia arriba, esto ocurre cuando la velocidad en ese momento es 0.

Como la velocidad final (V_f) en el punto más alto de la trayectoria es 0, usando las fórmulas anteriormente citadas, obtenemos que:


Donde el valor máximo se obtiene para θ =90º

En lo que respecta al alcance máximo la fórmula queda de la siguiente manera:


Donde t es el tiempo que el objeto permanece en el aire.

También podemos usar otra fórmula porque sabemos que S_(y )=0 en este punto, por lo que:



Donde el valor máximo se obtiene para θ =45º, teniendo el mismo valor para θ = 45+a y θ = 45-a. Por ejemplo, el alcance es el mismo para proyectiles lanzados con ángulos de 30º y 60º. 


III-. DÓNDE SE ENCUENTRA ESTE MOVIMIENTO

En la vida cotidiana aparece este movimiento muchas veces: por ejemplo, el recorrido de la pelota de golf después de su impulso por el palo, la trayectoria descrita por un nadador al saltar de cabeza al agua, la trayectoria que describe una persona al hacer paracaidismo, cundo hacemos un lanzamiento o un chut a portería (IMAGEN 1), cuando lanzamos un balón de baloncesto a canasta (IMAGEN 2), en un salto de longitud, tanto con los pies juntos (saltos de canguro) (IMAGEN 3), como en atletismo al hacer el salto de longitud (IMAGEN 4).

Imagen 1
Imagen 2
Imagen 3
Imagen 4

  • Tomemos el ejemplo de un lanzamiento de jabalina:

La distancia entre el lanzamiento y la llegada al suelo depende del ángulo de lanzamiento y de la fuerza. La gravedad no cambia nunca, por  lo que siempre será negativa e igual a -9,8m/ s2

El movimiento parabólico no sólo aparece en aspectos deportivos. También aparecen en juegos, como en el famoso Angry Birds, en el cual depende del ángulo y de la fuerza de lanzamiento para poder derribar a los oponentes. También es muy frecuente el estudio de este movimiento en balística, con el lanzamiento de los misiles, bombas…


IV-. CONCLUSIONES

Con este trabajo hemos llegado a la conclusión de que para estudiar el tiro parabólico, una de las cosas más importantes para demostrar el principio de independencia de movimientos en el eje X y el en eje Y, es la velocidad. También hemos llegado a la conclusión de que la distancia que recorre el objeto está relacionada con la velocidad que se produce en el eje X, y no tiene nada que ver con la velocidad del eje Y

Y por último,  la máxima altura alcanzada por el objeto al ser lanzado viene dada única y exclusivamente por la velocidad en el eje Y.


V-. QUIERES SABER MÁS